Ливчак увлекался строительными технологиями, в частности, его интересовали свойства бетонина — материала на основе бетона. Впоследствии одним из первых в России он начал применять в строительстве бетонный пустотелый камень. В 1911 году Фёдор Осипович открыл собственный завод. На нём выпускались бетонные блоки, цветная цементная плитка, мозаично-мраморные ступени, черепица, железобетонные трубы. Проекты молодого архитектора в Симбирске сразу пользовались популярностью. Первая его работа — трёхэтажный доходный дом купчихи Зеленковой (ул. Гончарова, 12) построен в 1907 году. Им спроектированы доходные дома княгини Ухтомской (ул. Л. Толстого, 38, 40), дом купца Бокоунина (ул. Радищева, 4), собственный особняк (ул. Ливчака, 4).
Он автор проектов Общественного собрания (пл. Соборная, 6), кинотеатра «Ампир» (ул. Гончарова, 24), школы огнестрельного строительства (ул. Кирова, 4), крестьянского поземельного и дворянского земельного банков (ул. Л. Толстого, 42). Из культовых сооружений — Воскресенская церковь построена на городском кладбище (ул. Карла Маркса) в русско-византийском стиле. Это одна из немногих церквей Ульяновска, уцелевших в советское время. С началом Первой мировой войны Фёдор Осипович занимался в основном оборонным строительством. Всего с 1906-го по 1918 год Ливчак разработал около сорока проектов городских зданий и инженерных сооружений. Фёдор Ливчак не принял революцию. 12 сентября 1918 года он покинул Симбирск. Судьба занесла его в Омск, где он заболел сыпным тифом и умер.